Procede del lugar de Alija (Navarra), desde donde pasó a Guipúzcoa y Argentina. Loaysa, señala el solar cerca de Camón. Otras casas solares tuvo en Baja Navarra y Mixe.

Armas

1.- Los Aiceburu o Aiceburua traen: En campo de plata, una caldera de gules, entre dos fajas de oro. Bordura de gules, anglesada.

2.- Los Ayzeburu, de Mixe, traen: En campo de plata, una caldera de gules, cargada de dos trangles de oro. Bordura dentellada de gules.

3.- Los Aiceburua, de Navarra, usan: En campo de plata, un caldero de gules, bandado de plata y perfilado de sable. Bordura de azur, anglesada.

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